L'écriture des babyloniens était cunéiforme, cela signifie que les éléments avaient la forme de clous. L'écriture cunéiforme a été inventée à la fin du 4ème millénaire par les Sumériens et utilisée dans le Proche-Orient jusqu'au 1er millénaire av J-C.

            A l'époque, les scribes écrivaient sur des tablettes d'argiles et les mieux conservées sont celles qui ont été cuites lors d'incendies. Les Babyloniens,intéressés par l'astronomie, ont fait des calculs de durée et d'angle. Ils mirent alors en place un système pour calculer plus rapidement et plus facilement. Ils ont élaborés des tablettes de calcul ou étaient inscrits des résultats prêts à être utiliser dans la vie quotidienne. Pour les divisions, ils avaient des tables "inverse". Exemple : pour diviser par 5, ils multipliaient par 1/5. Déjà à l'époque ils avaient écrit les tables de calculs suivantes : des carrés, des cubes ... les Babyloniens utilisaient aussi des tables pour la géométrie : aires et volumes. Cela permettait ainsi de résoudre de nombreux problèmes : financiers, commerciaux, partages de terres, planifications de chantiers, etc

 

 

Ils utilisaient un système de numération de position de base 60, c'est à dire, que :

  • les symboles prenaient une valeur différente selon la place qu'ils occupaient dans l'écriture du nombre;
  • les nombres étaient construits par "paquets de 60 " : les unités pouvant aller jusqu'à 59, les "soixantaines", les "soixantaines de soixantaines", etc.

Les babylonniens l'utilisaient en astronomie. Mais il étaient tellement compliqué qu'il a été abandonné. Seuls vestiges : on l'utilise encore pour les calculs d'angles et de durées ( 60 secondes = 1 minutes ....).
Traduire 1 heure 45 minutes 37 secondes en secondes .....

La numération de position nous est revenue au 5ème siècle d'Inde ....


Tablette d'argile (2 400 ans av. J.-C.)
en écriture cunéiforme.

Les scribes Babyloniens n'utilisaient que deux chiffres " un clou " vertical représentant l'unité
et un " chevron " associé au nombre 10 .

Les nombres 1 à 59 sont représentés d'une manière additive en répétant chacun de ces deux signes :

  
 est égal à 19 (1 chevron+9 clous)

 

La première position numérale fut commencé en 1800 avant J-C .Entre chaque position, les babylonniens plaçaient un espace.

 

      est égal à 1*60+6 = 66    tandis que           vaut 6 * 60 +1 = 361.

est égal à 11 alors que      est égal à 1*60 + 10 = 70

   est égal à 15*602+ 2 * 601 + 34 * 600

Pourquoi la base 60 ?

Soixante semblait être une grande valeur comme base, mais il donnait certains avantages car :

  • Soixante est le plus petit nombre qui peut être complètement divisé par 2,3,4,5 et 6.
  • Il peut naturellement, être divisé par 10,15,20 et 30.

La première apparition du 0

La première apparition du 0 a eu lieu à Babylone au 3ième siècle avant notre ère.
On a d'abord représenté les unités manquantes par un espace, mais cela était source de nombreuses erreurs. Comment savoir si l'espace séparait deux positions ou l'absence d'une "soixantaine", par exemple ?

représente le nombre 2 ( les deux symboles sont collés )

     représente le nombre 61 ( il y a un espace pour indiquer la position des symboles )

               représentait le nombre 1 * 602 + 0 * 601 + 1 = 3 601

Ils ont alors représenté le zéro par :

       représentait 3 601 !

Le zéro a été inventé pour résoudre un problème technique d'écriture d'un nombre, mais en pas en tant que nombre à part entière ....

 

Pages écrites par Lucile, Sophie, Simon ,
Yannick , Adrien et Aymeric.